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大家好,小豆豆来为大家解答以上的问题。在正方体abcda1b1c1d1中求证b1d垂直平面a这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、解：连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成的角显然AB1=2A1M∴∠A1BM=30°直线A1B与平面ABC1D1所成的角为30°连a1d，交ad1于o，连bo∵ab⊥平面add1a1∴ab⊥a1d又a1d⊥ad1∴a1d⊥平面abc1d1∴∠a1bo就是所求角(设a1o=1。

2、则a1b=2∠a1bo=30°)(也可以利用∠ba1d=60°求得)。

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